DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS TEMA 6. SUMA Y RESTA.

11 de diciembre de 2017

DIDÁCTICA  DE LAS MATEMÁTICAS. 

TEMA 6: SUMA Y RESTA

• Problemas de suma y resta:

Ejemplo: Si tengo 5 caramelos y mi madre me da 2, ¿Cuántos caramelos tengo?

El inicia de suma y resta se hace a través de problemas de enunciados verbales.

Es importante dominar la secuencia del 1 al 10 con la idea del cálculo.

• Definición cardinal de suma (Es para entender el enunciado del problema).

A+b= Card (A) + Card (B)=Card (AUB) Si AꓵB= Ø

Ejemplo: Reunir coches rojos con coches verdes.

• Definición cardinal de resta:

a-b= Card (A-B)

La resta no es operación interna.

Ejemplo: Al conjunto de niñas le quitamos la que tiene fular.

•  ¿Cómo se inicia?¿Qué hay que plantear?:

Plantear un problema de enunciado verbal, pero hay que empezar por lo más básico:

- Hacer una representación real de la situación (La profesora tiene 3 lápices y Rocio le da uno más. ¿Cuántos lápices tiene? Tengo que relacionar los 3 lápices con 1 más (4 lápices). Hace el cardinal pero no una suma.

Relacionar dos números para que te de otro: Suma. Problema de transformación (proceso y parte final "Tenía 3, me ha dado 1 y ahora tengo 4).

- Contar lo que está sucediendo al mismo tiempo que sucede (acompañado de lenguaje).

- Hablar de lo que sucedió (ya no es real sino solamente verbal).

- Represento los boligrafos con los dedos (pensamiento más abstracto). Ya si represento con los dedos, por lo que estoy sumando.

- Hacer una representación de lo que ha pasado (dibujo).

Traducimos el dibujo con números.

• Definición ordinal de suma (Va encaminado al cálculo).

a+0= a

a+f(n)= f(a+n)

3+2= 3+ f(1)= f(3+1)= 5

Ejemplo:Tengo 3 coches y me das 2 (sigo la secuencia).

• Definición ordinal de resta:

a-b es el número "r" tal que a+r=b, es decir, el número de siguientes de "b" que hay que contar para llegar hasta "a".

•  Tipos de problemas de suma por orden de dificultad:

1) Añadir/Transformación:

Ejemplo:Tengo 3 lápices y Rocio me da uno. ¿Cuántos lápices tengo?

2) Reunir/Parte-parte-todo:

Ejemplo: Hay 3 coches rojos y 2 verdes. ¿Cuántos coches hay?

3) Comparación:

Ejemplo: Pedro tiene 3 caramelos y Nuria 2 más que él. ¿Cuántos caramelos tiene Nuria?

• Tipos de problemas de resta por orden de dificultad:

1) Quitar/Transformación:

Ejemplo: Tengo 5 caramelos y doy 2 a mi hermano. ¿Cuántos caramelos me quedo?

2) Separar/ Parte-parte-todo:

Ejemplo: Hay 5 coches y 2 son de color verdes. ¿Cuántos coches hay de otro color?.

3) Igualación:

Ejemplo: Tengo 3 caramelos y tú tienes 5. ¿Cuántos me falta para tener igual que tú?.

4) Comparación:

Ejemplo: En un equipo de fútbol hay 3 niñas y 5 niños. ¿Cuántos mas niños que niñas hay en el equipo?.

•  Propiedades de la suma:

1) Operación interna: Cuando suma dos números naturales cuales quiera, me sale otro número natural.

2) Elemento neutro: Existe un elemento que me deja invariante la suma (no varía). Eso es el 0.

3) Propiedad asociativa: Dice que si suma (a+b) +c= a+(b+c). Da igual como lo sume porque va a dar lo mismo.

4) Propiedad conmutativa: Dice que si suma a+b=b+a. El orden de los factores no altera el producto.

Ejemplo: 2+5=5+2

                    7=7

• Bloques multibase:

Se usan para los algoritmos.

Ejemplo: 

Piezas pequeñas: unidades

Barra larga (decenas): Son 10 unidades

10 decenas: 100 centenas

Cubo: 1000 unidades