Día 23 de octubre de 2017
DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS
ESTRUCTURA LÓGICO-MATEMÁTICAS, 2ª parte
LA ESTRUCTURA LÓGICA DE SERIACIÓN
Empezamos el día con el grupo de práctica corrigiendo las actividades de clasificación.
Actividades de seriación:
1. Lenguaje subyacente a la seriación
Los niños y niñas se reunirán en asamblea en la clase, cada uno de ellos narrará lo que le a ocurrido el día anterior, antes de ir a clases y después de esta. De este modo utilizarán las expresiones: primero, segundo, a continuación, consecutivamente. Es decir, ordenaran acciones en el tiempo.
2. Intercalar un elemento en una serie
Repartiremos a los niños diversas cartulinas, en las cuales habrá dibujado un niño o niña. Las tendrán que ordenar de menor a mayor en lo que se refiere a la estatura, es importante saber, que ninguna ilustración es igual a otra de tamaño. A daremos a los niños una cartulina con un dibujo de un niño o niña también, ellos tendrán que pensar y colocarla en la serie que ya han echo en el lugar que corresponda. Se preguntarán por ejemplo, ¿esta niña es más pequeña que este niño o es mayor?
3. Primer elemento y último elemento
Los niños y niñas de la clase se dividirán en dos grupos separados por una fila de pelotas. Cada uno de los los miembros de un equipo tendrá coger siempre los primeros balones, por el contrario, el otro equipo cogerá los últimos. Ello lo harán al ritmo de música, cuando esta pare, contaremos los balones que cada equipo a conseguido, ganará aquel que más tenga.
4. Ordenar un conjunto por tamaño mediante el primer elemento
A cada niño o niña de la clase le pondremos un dorsal en el cual ponga su estatura aproximada, ninguno de ellos coincidirá. Les pediremos que se ordenen ellos solos de menos a mayor. Por lo cual, elegirán al más bajito de la clase, que será el primero, a continuación pensarán ahora ¿quién es más bajito que él? Y así se irán posicionando poco a poco siempre comparándose con el primer elemento que se coloque.
5. Ordenar un conjunto por tamaño mediante intercalar elementos en la serie
6. Diferencia entre ordenación y serie
7. Razonamiento transitivo
9. Seriación cíclica
Empezamos el día con el grupo de práctica corrigiendo las actividades de clasificación.
Actividades de seriación:
1. Lenguaje subyacente a la seriación
Los niños y niñas se reunirán en asamblea en la clase, cada uno de ellos narrará lo que le a ocurrido el día anterior, antes de ir a clases y después de esta. De este modo utilizarán las expresiones: primero, segundo, a continuación, consecutivamente. Es decir, ordenaran acciones en el tiempo.
2. Intercalar un elemento en una serie
Repartiremos a los niños diversas cartulinas, en las cuales habrá dibujado un niño o niña. Las tendrán que ordenar de menor a mayor en lo que se refiere a la estatura, es importante saber, que ninguna ilustración es igual a otra de tamaño. A daremos a los niños una cartulina con un dibujo de un niño o niña también, ellos tendrán que pensar y colocarla en la serie que ya han echo en el lugar que corresponda. Se preguntarán por ejemplo, ¿esta niña es más pequeña que este niño o es mayor?
3. Primer elemento y último elemento
Los niños y niñas de la clase se dividirán en dos grupos separados por una fila de pelotas. Cada uno de los los miembros de un equipo tendrá coger siempre los primeros balones, por el contrario, el otro equipo cogerá los últimos. Ello lo harán al ritmo de música, cuando esta pare, contaremos los balones que cada equipo a conseguido, ganará aquel que más tenga.
4. Ordenar un conjunto por tamaño mediante el primer elemento
A cada niño o niña de la clase le pondremos un dorsal en el cual ponga su estatura aproximada, ninguno de ellos coincidirá. Les pediremos que se ordenen ellos solos de menos a mayor. Por lo cual, elegirán al más bajito de la clase, que será el primero, a continuación pensarán ahora ¿quién es más bajito que él? Y así se irán posicionando poco a poco siempre comparándose con el primer elemento que se coloque.
5. Ordenar un conjunto por tamaño mediante intercalar elementos en la serie
6. Diferencia entre ordenación y serie
7. Razonamiento transitivo
Dividimos la clase en pequeños grupos de 4 niños. En cada grupo, uno de los niños se situará de pie frente a sus compañeros realizando todo tipo de gestos, hasta llegar a hacer reír a los demás. El primero que se ría, será el siguiente en ocupar el puesto del que hace reír. El niño deberá comparar de sus 3 compañeros:¿Quién ha tardado menos en reírse entre este y este? ¿y entre esta y este?, para llegar a saber quién debe ocupar su puesto ahora.
8. En un orden cualquier elemento divide a la serie en dos partes (los más pequeños y los más grandes si el criterio es por tamaño)
9. Seriación cíclica
En asamblea cada mañana sale un niño diferente para decir el día de la semana en el que estamos. De esta forma se produce un conflicto cognitivo en el niño, por ejemplo, al pensar si ayer fue martes y mañana es jueves, hoy será miércoles, o si ayer fue martes y después del martes viene el miércoles, pues hoy será miércoles.
- Propiedad asimétrica: los elementos se relacionan de forma asimétrica.
- Cuando todos los elementos de la serie son diferentes y no se pueden cambiar de lugar porque se alteraría la serie, es una ordenación.
Ordena de menor a mayor o al revés
- Cuando la relación que define la serie no es de orden, será una seriación. Ahora, aunque se intercambien elementos, la serie no se altera.
Continua la serie
- Cuando tienes una ordenación, si eliminas un elemento de la serie, se altera la serie.
A continuación, comenzamos con la parte de teoría:
- Propiedad transitiva: Razonamiento transitivo (empieza la estructura lógica)
¿En qué consiste y cuando usamos la propiedad transitiva?
Suponemos que "a" es una regleta amarilla, "b" es una regleta azul y "c" es una naranja. Si decimos que la amarilla es menor que la azul y la azul es menor que el naranja, entonces la amarilla es menor que la naranja.
aRb y bRc=aRc
a=regleta amarilla
b= regleta azul
c=regleta naranja
R= relación menor o igual
a</b, b</c= a</c
Para ordenaciones y relaciones de equivalencia: Propiedad transitiva
- Relación de equivalencia: son las que te permiten hacer clasificaciones (también tiene la propiedad transitiva). Te permiten comparar dos elementos a través de un tercero.
Por ejemplo: 3 elementos para comparar si el 1º y el 3º son del mismo tamaño o tienen relación de color.
