11 de diciembre de 2017
DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS.
TEMA 6: SUMA Y RESTA
- Problemas de suma y resta:
Ejemplo: Si tengo 5 caramelos y mi madre me da 2, ¿Cuántos caramelos tengo?
El inicia de suma y resta se hace a través de problemas de enunciados verbales.
Es importante dominar la secuencia del 1 al 10 con la idea del cálculo.
- Definición cardinal de suma (Es para entender el enunciado del problema).
A+b= Card (A) + Card (B)=Card (AUB) Si AꓵB= Ø
Ejemplo: Reunir coches rojos con coches verdes.
- Definición cardinal de resta:
a-b= Card (A-B)
La resta no es operación interna.
Ejemplo: Al conjunto de niñas le quitamos la que tiene fular.
- ¿Cómo se inicia?¿Qué hay que plantear?:
Plantear un problema de enunciado verbal, pero hay que empezar por lo más básico:
- Hacer una representación real de la situación (La profesora tiene 3 lápices y Rocio le da uno más. ¿Cuántos lápices tiene? Tengo que relacionar los 3 lápices con 1 más (4 lápices). Hace el cardinal pero no una suma.
Relacionar dos números para que te de otro: Suma. Problema de transformación (proceso y parte final "Tenía 3, me ha dado 1 y ahora tengo 4).
- Contar lo que está sucediendo al mismo tiempo que sucede (acompañado de lenguaje).
- Hablar de lo que sucedió (ya no es real sino solamente verbal).
- Represento los boligrafos con los dedos (pensamiento más abstracto). Ya si represento con los dedos, por lo que estoy sumando.
- Hacer una representación de lo que ha pasado (dibujo).
Traducimos el dibujo con números.
- Definición ordinal de suma (Va encaminado al cálculo).
a+0= a
a+f(n)= f(a+n)
3+2= 3+ f(1)= f(3+1)= 5
Ejemplo:Tengo 3 coches y me das 2 (sigo la secuencia).
- Definición ordinal de resta:
a-b es el número "r" tal que a+r=b, es decir, el número de siguientes de "b" que hay que contar para llegar hasta "a".
- Tipos de problemas de suma por orden de dificultad:
1) Añadir/Transformación:
Ejemplo:Tengo 3 lápices y Rocio me da uno. ¿Cuántos lápices tengo?
2) Reunir/Parte-parte-todo:
Ejemplo: Hay 3 coches rojos y 2 verdes. ¿Cuántos coches hay?
3) Comparación:
Ejemplo: Pedro tiene 3 caramelos y Nuria 2 más que él. ¿Cuántos caramelos tiene Nuria?
- Tipos de problemas de resta por orden de dificultad:
1) Quitar/Transformación:
Ejemplo: Tengo 5 caramelos y doy 2 a mi hermano. ¿Cuántos caramelos me quedo?
2) Separar/ Parte-parte-todo:
Ejemplo: Hay 5 coches y 2 son de color verdes. ¿Cuántos coches hay de otro color?.
3) Igualación:
Ejemplo: Tengo 3 caramelos y tú tienes 5. ¿Cuántos me falta para tener igual que tú?.
4) Comparación:
Ejemplo: En un equipo de fútbol hay 3 niñas y 5 niños. ¿Cuántos mas niños que niñas hay en el equipo?.
- Propiedades de la suma:
1) Operación interna: Cuando suma dos números naturales cuales quiera, me sale otro número natural.
3) Propiedad asociativa: Dice que si suma (a+b) +c= a+(b+c). Da igual como lo sume porque va a dar lo mismo.
4) Propiedad conmutativa: Dice que si suma a+b=b+a. El orden de los factores no altera el producto.
Ejemplo: 2+5=5+2
7=7
- Bloques multibase:
Se usan para los algoritmos.
Ejemplo:
Piezas pequeñas: unidades
Barra larga (decenas): Son 10 unidades
10 decenas: 100 centenas
Cubo: 1000 unidades
