Día 9 de noviembre de 2017
DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS
ESTRUCTURA LÓGICO- MATEMÁTICAS, 1ª parte
LA ESTRUCTURA LÓGICA DE CLASIFICACIÓN
En la clase de hoy hemos realizado ejemplos de todos los conceptos dados en la clase anterior, aclarando así nuestras dudas. A continuación los adjuntamos:
Concepto de conjunto unitario:
A= { x/x es un lápiz azul, grueso}
A= {x/x es una pizarra digital de la clase 3ºA de magisterio infantil}
- Leticia Quintero es la única niña que viene de Iznate.
Por comprensión:
A= {x,/x alumno de 3ºA infantil que viene de Iznate}
Por extensión:
A= {Leticia Quintero}
Concepto de conjunto vacío:
A= {x/x es un lápiz de color rosa y negro a la vez}
- El profesor de matemáticas de la clase 3ºA de magisterio infantil= P
A= { x/x cumple P}
Concepto de inclusión I:
A { x/x lápices de colores}
B { x/x lápices rojos}
B C A
Los lápices de color rojo (B) están incluidos en los lápices de colores (A)
Concepto de inclusión por extensión:
Consiste en nombrar todos los elementos del conjunto
A= { rosa grueso, rosa fino, azul grueso, azul fino, verde grueso, verde fino}
Concepto de inclusión por comprensión
Se nombra únicamente la propiedad que posee el elemento que queremos.
A= { x/x:p}
A= {x/x lápiz de color}
B= { x/x lápiz de color rosa}
B C A
B está incluido en A, por tanto se cumple que x e B = x e A
Concepto de inclusión II:
A= {círculo rojo grande fino , círculo rojo grande grueso}
B= { x/x círculo rojo grande}
B C A y A C B
Por tanto, A= B
A= Conjunto de flores.
B= Conjunto de rosas.
A= {x/x es flor}
B= {x/x es rosa}
B esta incluido en A; B C A
x= elemento; x ⋲ B = x ⋲ A
⋲= pertenece.
c= incluido o contenido .
∩= intersección: elementos comunes de A y B.
∉= no pertenece.
Concepto de intersección:
Elementos comunes.
A= {x/x persona de 19 o 20 años}
B= {x/x persona 21 o 20 años}
A∩B={x/x persona de 20 años}
p y q= propiedad.
A= {x/x cumple p}
B= {x/x cumple q}
A ∩ B = {x/x cumple p y q}
NO Intersección:
A= {x/x cuadrado azul}
B= {x/x círculo azul}
A∩B= Ø
Cumple al menos una de las propiedades.
A= {x/x cumple p}
B= {x/x cumple q}
AUB= {x/x cumple p o q}
A= {x/x es cuadrado}
B= {x/x es azul}
C= {x/x es cuadrado o azul}
AUB=C
AUB= {x/x es cuadrado o azul}
El complementario:
- El complementario de A son los elementos del universo que NO cumplen la propiedad del conjunto A. Si el A son los rojos, el complementario son los que no son rojos.
- Por tanto, el complementario no cumple la propiedad de A.
A= {X/X cumple p}
Â= {X/X no cumple p} Complementario de A
Û=Ø
Ø=µ
En un UNIVERSO (bloque lógicos) se da un conjunto (los rojos). Por tanto, se da el complementario (los que no son rojos). Todo esto forma una clasificación (por un lado los rojos, y por otro lado todos los demás) "un conjunto y su complementario".
Un elemento no puede estar en dos clasificaciones al mismo tiempo. Ejemplo: los rojos son los que están en el conjunto, y su complementario son los que no están en el conjunto.
A⋂Ā = Ø
AUĀ = Ų
¿ĀŪB = ĀnB? Si, es cierto.
Actividades adaptadas a Educación Infantil:
- INCLUSIÓN
En un jarrón introducimos flores. Hay dos cuencos, en uno se introduce las flores, y en otro las margaritas. Esto provocará un conflicto cognitivo, debido a que todas las margaritas son flores, y algunas flores son margaritas.
- PERTENENCIA LÓGICA
Ordenar en relevo los instrumentos musicales, en función de intensidad (fuerte/floja). Ejemplo: la trompeta tiene una intensidad fuerte.
- CONJUNTO VACÍO:
Ante la presencia de una caja con flores, el niño deberá clasificar por un lado las flores que huelan y por el otro las que emitan sonido. Al realizar esta clasificación el niño comprenderá que no existe ninguna flor que emita sonidos, ya que ninguna cumple con esa propiedad.
- CONJUNTO UNITARIO:
Ante varias tarjetas de alimentos y una de una de una flauta, el niño deberá clasificar por un lado los elementos que tienen sabor y por otro lado los elementos que emiten sonidos. Al realizar la clasificación el niño se dará cuenta que tan solo hay un elemento que emite sonido, la flauta, y que por lo tanto este será el llamado conjunto unitario.
- UNIVERSO:
El aula se dividirá en dos partes por una cinta en el suelo. Cada niño será caracterizado con una pegatina de diferentes alimentos (salado,dulce) o bien de instrumentos(agudos, graves). Todos andaran libremente por el aula mientras suene la música, pero una vez que esta pare cada niño deberá de colocarse en un lado de la cinta para formar parte de su universo.
- DEFINIR UN CONJUNTO POR COMPRENSIÓN Y EXTENSIÓN (IGUALDAD DE CONJUNTO)
El aula se dividirá en dos y los niños formarán dos equipos. Sonará una canción mientras los niños buscan imágenes de los tipos de frutas y una vez que se pare la canción el capitán del equipo…
a. Por comprensión: dirá una propiedad característica de todas las frutas que han encontrado, y si no han acertado la canción volverá a sonar.
Un ejemplo de ello sería; los niños encuentran 4 tarjetas con las siguientes frutas: pera, manzana, uvas y melón. Una propiedad característica de estas podría ser que las 4 frutas son verdes.
A= {TODAS LAS FRUTA SON VERDES}
b. Por extensión: dirá el nombre de todas las frutas que los niños hayan encontrado, y si no han acertado la canción volverá a sonar.
A={PERA, MANZANA, UVA, MELÓN}
- CLASIFICACIÓN. CLASES DE EQUIVALENCIA. La reunión de las clases te da el universo y las clases son disjuntas, es decir, no hay elementos conjuntos.
Se presentan tres cajas cada una de un color (roja, amarilla y rosa) y varios tipos de flores. El niño pondrá en cada caja la flor que sea de ese mismo color. Una vez estén todas agrupadas en su caja correspondiente, estas se situarán a un lado u otro de esa caja según si desprenden olor o no.
