DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS TEMA 4. DIDÁCTICA DE LA SECUENCIA NUMÉRICA

Día 27 de Noviembre 

TEMA 4

DIDÁCTICA DE LA SECUENCIA NUMÉRICA 

Para introducirnos en la dinámica de clase la maestra nos ha proporcionado ejemplos varios ejemplos, los cuales están explicados a continuación:

Ejemplo 1: La primera fila empieza con dos palmadas y dos números (1,2). La segunda fila igual pero con tres números (1,2,3). La siguiente cuatro, etc. 

IDEA: En todas las actividades de secuencia numérica se estudia la relación de SIGUIENTE o ANTERIOR. 

Ejemplo 2: La maestra reparte cartones con números del 1 al 100. Seguidamente se disponen de forma secuenciada, intercalando elementos. 

Para situar el 21 estaría debajo del 1 y del 11; el 35 estaría debajo del 5, el 15 y el 25.

IDEA: 

• La secuencia numérica es cíclica, siempre se repite un patrón.
• La secuencia numérica sigue patrones ( el mas importante es el patrón del 1 al 10). Si se domina dicho ciclo cíclico, el niño domina la secuencia, y por tanto, a interiorizado el ciclo.
• El recitado de la secuencia numérica es rítmica.
• Hemos intentado que se memoricen termino numéricos.

DOMINIO DE LA SECUENCIA NUMÉRICA SEGÚN FUSON

Estudia los niveles de la secuencia numérica y establece niveles:

• NIVEL CUERDA: cuando los niños dicen los números como si fuesen compactos (una única palabra). Ejemplo: "Unodostres". Con los niños que se encuentran en este nivel, se debe de trabajar la secuencia rítmica.

• NIVEL CADENA IRROMPIBLE: siempre empiezan por el numero 1 para contar (no saben empezar por otro número).

• NIVEL CADENA ROMPIBLE: empieza desde cualquier numero a contar y que no es el número 1.

• NIVEL CADENA NUMERABLE: empieza a contar por un número y es capaz de terminar por otro. Ejemplo: cuenta del 4 al 25.

• NIVEL CADENA BIDIRECCIONAL: puede contar en ascendiente y descendiente (sabe el número anterior y posterior).

Es importante enseñar a los niños a dominar el tramo del 1 al 10 (trabajar con la idea de siguiente, anterior, posterior, etc.)

Una vez que se domina el primer tramo, ya se puede trabajar la secuencia numérica completa a través de la seriación cíclica, puesto que el tramo del 1-10 es un ciclo ( todo lo que ocurre en ese tramo ocurre en las demás decenas).

Ejemplo: si el siguiente de 5 es 6, entonces el siguiente de 15 es 16, el siguiente de 25 es 26...

Ejemplo: si 5+2 es 7; 25+2 es 27; 35+2 es 37...

RELACIÓN DE SIGUIENTE EN EL TRAMO DEL 1 AL 10

• POSICIÓN ORDINAL, lugar que ocupa un numero en una serie.

Ejemplo. Existe una fila de cajas ordenadas del 1 al 10, la maestra les dice buscad el tesoro que esta en la caja numero 5.

• POSICIÓN LÓGICA-ORDINAL, tiene en cuenta el numero dado que se les da.

Ejemplo. Estoy en la caja numero 5, el tesoro esta en la caja numero 6 ¿cuál caja es? ¿dónde esta? El mismo dirá en la numero 6 (localiza la posición a través del dato dado).

Si cuenta a partir del numero 1 para encontrar la caja 6, a pesar del dado, no domina la aplicación lógica-ordinal, ya que aplica la lógica-ordinal.

RELACIONES ASIMÉTRICAS BUINÍVOCAS

Es una relación de orden. Relaciones que consisten en que detrás de cada elemento de la colección únicamente le sigue uno, no le siguen más. Relación "siguiente inmediato".

Ejemplo: 5-6

Ejemplo: Tenemos un conjunto de 5 niños y los ordenamos en fila según hayan llegado a clase uno inmediatamente después que otro. 

Una forma de trabajar las relaciones asimétricas biunívocas con la secuencia numérica es realizar previamente una serie.

Ejemplo:  Poner en fila por orden de llegada. Una vez tengo la fila, averiguar números. Después, desordeno la fila y tienen que volver a ordenarla según los números.

RELACIONES ASIMÉTRICAS TRANSITIVAS

Es la relación de todos los siguientes. La relación asimétrica transitiva es que cada termino tiene un conjunto de siguientes y otro conjunto de anteriores.

Ejemplo: Conoces el siguiente y el siguiente del siguiente. Entonces conozco todos los siguientes. El siguiente del 1 es el 2; el siguiente del 2 es el 3... Igual con todos los anteriores.

Ejemplo: Tenemos un conjunto de 5 niños y queremos ordenarlos por orden de llegada pero sabemos que dado un niño, ya sabemos el conjunto de todos los que han llegado después y antes de él (aunque no sepamos en inmediato) ¿Cómo lo ordenamos entonces?. Si un niño es A y otro niño es B, entonces cogemos el conjunto de los anteriores a A y el conjunto de los posteriores a B, si la intersección de esos conjuntos es el conjunto vacío, entonces los niños A y B son consecutivos, es decir, han llegado uno inmediatamente después del otro. Por el contrario, si no da el conjunto vacío, significa que no son consecutivos.

LENGUAJE SUBYACENTE A LA ORDENACIÓN

Aquí cada número tiene una posición (Términos numéricos).

ENCADEMANIENTO AUDITIVO

Alude al proceso de construcción de una sucesión de siguientes. En el caso de la secuencia numérica se da mediante una seriación cíclica y doble que aparece en la "Tabla 100".

Todo lo que ocurre del 0 al 9, ocurre en cualquier otra decena. Por ejemplo, si el siguiente de 5 es 6 entonces el siguiente de 5 es 6 entonces el siguiente de 15 es 16...

Ejemplo: Cuando un niño domina la tabla 100, se puede decir que ha adquirido un método sistemático de reproducción de secuencias, alcanza el éxito operatorio.

Se puede trabajar  el cálculo mental con ella. De una manera sistemático, 6+11= me bajo de fila y cuento uno más.

ACTIVIDADES

• .      ESQUEMA DE RELACIONES ASIMÉTRICAS BIUNÍVOCAS.

Ejemplo; hacer una carrera y, según el orden de llegada, se enumeran. Después, se desordenan y tienen que saber qué número corresponde a cada uno y ordenarse de nuevo. De esta forma, los niños pueden recordar el orden de llegada, aunque no tengan conciencia de que número va detrás de otro.

• .      ESQUEMAS DE RELACIONES ASIMÉTRICAS TRANSITIVAS.

Ejemplo; cada número es un ingrediente del 1 al 10 para hacer un pastel. Le preguntamos al niño, ¿qué ingredientes vienen después de la fresa (ingrediente número 2)? Para ello, el niño tiene que decir todos los ingredientes que vienen después del número 2.

•  EQUIVALENCIA ENTRE RELACIONES ASIMÉTRICAS BIUNÍVOCAS Y RELACIONES ASIMÉTRICAS TRANSITIVAS.

Ejemplo; realizar un tren con globos (cada niño tiene un número en su globo). Lo colocan y después los recogen. A continuación, el maquinista dice que el número 5 tiene que incorporarse junto con los que vienen después (el 5 busca al 6, el 6 busca al 7, etc). Conseguimos todos los siguientes del 5 porque cada niño busca a su siguiente inmediato.

     Después, se hacen grupos de miembros. Por tanto, el 5 tiene que buscar el grupo en el que aparezca su siguiente inmediato que es el 6.

• .      POSICIONES ORDINALES.

      Ejemplo; asignar a cada niño un número después de que se coloque en fila. Después le preguntaremos que número es el que va detrás de otro y el nombre del compañero.

•      LENGUAJE SUBYACENTE A LA ORDENACIÓN

        Ejemplo; Dividir el aula en dos grupos (uno será el público y otros harán la carrera).Los niños del público tendrán números para entregar a los que hacen la carrera en función de la posición. Cuando entrega un número a un niño, tendrá que justificar por qué. Por ejemplo: Le doy a Marcos el número 1 porque ha sido el primero en llegar a la meta.

Ejemplo; Vamos a la peluquería: la clase se dividirá en 2 grupos  (peluqueros y clientes). Los peluqueros se situarán en un rincón del aula mientras que los clientes deambularán por el centro de esta al ritmo de la música. Cuando la música se pare los clientes deberán formar una fila en la línea que marca la entrada a la peluquería. Entonces los peluqueros entregarán a cada cliente el número de cita correspondiente a su número de llegada. Al entregar cada número de cita deberán explicarle a cada cliente porque le corresponde dicho número. Por ejemplo, el cliente que ocupe el puesto 3 en la fila recibirá el número de cita 3 porque ha sido el tercero en llegar a la peluquería.

•      SERIACIÓN CÍCLICA SUBYACENTE A LA SECUENCIA NUMÉRICA

         Ejemplo; Filas de aros con números y tarjetas de colores en cada uno de los aros. La primera fila tiene las tarjetas de colores boca arriba y las demás boca abajo. Les preguntamos a los niños: Si el aro numero 3 tiene la cartulina rosa, ¿De qué color será la cartulina del número 13?.
       
         Ejemplo; Busca mis 2 iguales: se colocarán 3 filas de cajas con números y  tarjetas en cada una de ellas. Cada tarjeta de la fila representará a un animal diferente. En la primera fila las tarjetas se mostrarán boca arriba, mientras que en las demás estarán situadas boca abajo de manera que no se pueda ver el animal que contiene cada una. Cada niño deberá elegir un animal y buscar sus dos iguales en el resto de filas.

Ejemplo; Conocemos los días de la semana: Se colocará un calendario mensual con sus 4 semanas. Todas las semanas contarán con una tarjeta en cada uno de sus 7 días con el nombre de cada uno de los días. La primera semana tendrá las tarjetas boca arriba mientras que las tres siguientes las tendrán boca abajo. El niño deberá coger por ejemplo, aquellas tarjetas que contengan todos los miércoles de ese mes.

•      CORRESPONDENCIA SERIAL

          Ejemplo; Dividimos el aula en dos grupos (uno tiene las decenas y otro las unidades). Se desordenan y después tienen que unirse cada unidad con su decena (El 1 con el 10, el 2 con el 20...).
      
        Ejemplo; ¿De qué contenedor se escapó mi globo? Se colocarán por toda la clase 5 contenedores de cartón numerados cada uno de ellos con una de las siguientes decenas: 10-20-30-40-50. También se colocará un sexto contenedor sin numerar. Cada niño tendrá un globo con una unidad del 1 al 9. Mientras la música suene los niños jugarán libremente por el aula con su globo, pero en el momento que esta pare cada niño deberá depositar su globo en el contenedor correspondiente para lograr que cada unidad se una con su decena correspondiente. Los niños que tengan globos cuya unidad no pertenezca a ninguna de las decenas existentes en los contenedores deberán depositar su globo en el contenedor sin numerar.