DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS TEMA 3. CONSTRUCCIÓN MATEMÁTICA DEL NUMERO CARDINAL. 3ª PARTE.

 

Día 20 de Noviembre de 2017

DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS.

CONSTRUCCIÓN MATEMÁTICA DEL NÚMERO CARDINAL.

3ª PARTE.

ACTIVIDADES DIDÁCTICAS DE DIENES

  

1.   Juegos de correspondencia uno a uno. Aprender a clasificar los conjuntos en conjuntos equivalentes. 

Ejemplo: Cada oveja con su pareja: se le muestra los niños dos conjuntos diferentes. En el primero hay 3 estrellas y 3 lunas y los niños tendrán que ponerlas en parejas de manera que a cada estrella le corresponda una luna . En el segundo conjunto hay 3 soles y 2 nubes, los niños tendrán que ponerlos por parejas y se darán cuenta de que un sol se quedará sin pareja.

* Conjunto 1

* Conjunto 2

2.    Que el niño juegue con los bloques lógicos.

Ejemplo: Dividimos la clase en grupos con números diferentes de niños; un grupo será de 5 niños, otro grupo será de 3 niños, otro grupo será de 4 niños, etc. Cada grupo tendrá que construir una torre con el número de bloques correspondiente al número de niños que componen el grupo, es decir, el grupo de 4 niños tendrá que construir una torre con 4 bloques, el grupo de 3 niños con 3 bloques y así sucesivamente. Iremos cambiando a los niños por los distintos grupos variando el número de cada uno de ellos para que tengan que construir varios bloques de diferentes números de piezas.

3. Comprender que no hay una única correspondencia uno a uno entre dos conjuntos, sino que hay muchas. 

Ejemplo: ¿Qué me pongo hoy?: Cada niño tiene dos conjuntos de recortables,  uno con chaquetas y otro con muñecos. Deberán poner una chaqueta a cada muñeco. si repetimos la actividad varias veces los niños podrán ver que cada vez pueden ponerle una chaqueta distinta a cada muñeco.

*Primera vez:

*Segunda vez:

4. Construir conjuntos que no puedan ponerse en correspondencia uno a uno. La posibilidad de establecer conjuntos en correspondencia conduce a la igualdad de sus propiedades numéricas y la imposibilidad (cuando no se puede establecer correspondencia uno a uno), ello conduce a la desigualdad numérica. 

Ejemplo: el juegos de las sillas, podremos enseñar el significado de equipotencia cuando al parar la música todos se puedan sentar en una silla. Enseñamos conjuntos no equipotentes cuando quitamos una silla, al parar la música se darán cuenta de que uno de sus compañeros se quedará sin asiento. Deducirán, que no hay suficientes sillas y por tanto, hay más alumnos que sillas. 

La correspondencia uno a uno no se cumple cuando los conjuntos no son equipotentes, ya que no existe una silla para cada niño. 





5. El uso de los simbolismos matemáticos, se trabajará más adelante.

6. Poner los números cardinales en sucesión. Primero el que tiene uno, segundo el que tiene dos, etc. 

Ejemplo: las sillas se la clase se colocan en grupos una tres otra simulando los asientos de un autobús. La primera fila tendrá una silla, la segunda dos, así sucesivamente. Uno de los alumnos, va sentando a sus compañeros en función del número de asientos que haya en cada fila, los niños se darán cuenta que en cada fila hay un asiento más y por tanto un alumno más. A partir de este planteamiento se formularán nuevas preguntas. 

Ejemplo: la maestra reparte una serie de bloques de construcción a cada equipo. Los miembros del grupo deberán de ir colocando sus bloques por orden en función del resto de grupos, mediante secuencia para así formar una escalera con el fin de conseguir lo que está al final de la escalera. 

 SITUACIÓN CARDINAL

1. Situación para los esquemas cardinales siguientes: dado un conjunto determinar su número cardinal, y dado un número cardinal determinar un conjunto cuyo cardinal sea el dado.

Ejemplo: ¿Cuántas manzanas hay en el cuadrado?

  Ejemplo:  Dibuja 5 manzanas dentro del cuadrado:

2. Dados dos números cardinales existen dos conjuntos cuyos cardinales son los dados entre los que hay una aplicación inyectiva. Orden total.

Ejemplo: Dados los números 4 y 6, relaciona cada número con el conjunto que le pertenece tratando de conseguir que ninguno de los gatos se quede sin comer su pescado.

Al realizar esta relación, el niño se dará cuenta que al asignar el número 4 al conjunto de gatos y el número 6 al conjunto del pescado, todos los gatos tendrán la posibilidad de comerse un pescado, sobrando además 2 de los pescados. Mientras que si la relación fuese sido al revés, tendríamos más gatos que pescados por lo que algún gato se quedaría sin comer.

3. Situación para calcular el número cardinal mediante súbitación y  por recuento. 

•  La subitación, es una capacidad perceptiva, tienes que saber cuentos elementos hay en un conjunto sin necesidad de contarlos.

Ejemplo: Mostramos una imagen, en la cual aparecen dos perros, pasado unos segundos la quitamos, y preguntamos a los niños ¿ Cuántos perros hay? 

No les a dado tiempo a contar debido a la rapidez con la cual la imagen se a proyectado. 

• El recuento, es contar (asignar un número a un elemento). 

Ejemplo: se los presenta a cada alumno tres bebés sin vestir y se les indica que tienen que ir a la tienda de enfrente para comprar ropas a los bebés. Todos tienen que tener gorro, camiseta y pantalón. Ellos al ir a la tienda contarán cuántos gorros, camisetas y pantalones necesitarán para vestir a los bebés, sin que les sobre o falte ninguna prenda. 

4. Situación para el lenguaje subyacente a la cardinación. (Actividades en las cuales los niños se comuniquen y expresen: números mayores o menores, verbos, etc) 

Ejemplo: Se reparten tres chalecos de color rojo, cuatro verdes y dos azules. En asamblea tienen que decidir cuantos chalecos hay en total, siempre deben intervenir ellos. ¿Cuál es el color que más chalecos tiene? ¿Y el que menos?