DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS. ESTRUCTURA LÓGICO-MATEMÁTICAS TEMA 2, 2ª parte LA ESTRUCTURA LÓGICA DE SERIACIÓN.

     

           

   Día 16 de octubre de 2017

DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS 

ESTRUCTURA LÓGICO-MATEMÁTICAS, 2ª parte 

LA ESTRUCTURA LÓGICA DE SERIACIÓN

Para comenzar la dinámica de clase, damos inicio con un juego de regletas. La clase se divide por equipos de 5 o 6 personas cada uno. Dos miembros con las regletas forman una serie y el resto de miembros mediante tres preguntas, cuyas respuestas serán si o no, tendrán que adivinar la serie.

Nuestras preguntas son las siguientes:

1. ¿Lo habéis ordenado según su color? Si

2. ¿Lo habéis ordenado de mayor a menor? No

3. ¿Es una serie cíclica? Si

Por tanto,  la primera y la tercera pregunta, son muy similares, porque está claro que es un orden cíclico. Además, si esta por color por consiguiente tiene que estar en orden de tamaño y viceversa. La segunda pregunta por si parte si esta bien planteada, deducimos que su orden es ascendente, es decir, de menor a mayor y sigue un patrón cíclico de colores.

Tras analizar las otras series aparecen ideas fundamentales como la secuencia de un patrón, que se repite.

Las preguntas claves son las encaminadas a descubrir el primer elemento y el criterio de seriación. Si es una serie cíclica tendremos que adivinar también su ciclo, otro elemento muy importante.

¿QUÉ ES UNA SERIE?

Una serie es una disposición de elementos que sigue un criterio, el cual nos indica  qué elemento le sigue. Una vez que ya tenemos la serie, cada elemento ocupa un lugar. Este lugar o posición se define a través de números ordinales, es decir, cada elemento ocupa una posición que es determinada por un número.

Ejemplo: El primer elemento que forma la serie se denomina, primero, el siguiente segundo y así sucesivamente.

¿CUANDO ES UNA SERIE?
 

Consideramos a una serie como tal si su criterio  cumple las propiedades reflexivas, asimétricas y transitivas.

El primer elemento es muy importante en una serie. Una serie se define diciendo el criterio y el primer elemento. Ejemplo va a seguir un orden cíclico de amarillo y rosa y su primer elemento es el rosa.

• Aparece la palabra orden y ordenadas cuando se habla de seriación. ¿Es lo mismo?

Teniendo el primer elemento sabemos cual es el siguiente, teniendo el segundo, sabemos el tercero y así sucesivamente.

 CONCLUSIONES

• Una serie se determina a través de UN CRITERIO Y EL PRIMER ELEMENTO.

• Una serie es un conjunto de elementos donde los elementos se ponen uno a continuación del otro. Lo que te permite poner un elemento a continuación del otro es el criterio de la serie.

•  Es muy importante el lenguaje subyacente a la seriación: orden, primero, segundo, este está al lado de, siguiente, son consecutivos, entre...

ORDENAMOS LOS 10 PALITOS DE MENOR A MAYOR:

A continuación, la siguiente actividad consiste en hacer una nueva serie con las regletas, la maestra nos ha indicado su primer elemento, que es la regleta más pequeña, por tanto, la escala es ascendente. También nos ha indicado que la serie debe estar formada por 10 elementos.
 

¿Cómo es el proceso?: primero colocamos el más pequeño, tras comparar todos los diferentes palitos de los que disponemos. Seguidamente vamos colocando los demás palitos hasta llegar al más grande.

Han aparecido dos métodos según el sondeo que se ha hecho en clases: 

1º Forma:

-        El montón de fichas, de ese conjunto, lo han puesto uno detrás de otro, pero sin seguir ningún criterio, alineados en la base para verlo. Con la percepción que se empieza a coger el más pequeño, y así sucesivamente. Se hace siempre a través del primer elemento, eso es porque es una buena ordenación. Se ha ordenado siguiendo el criterio del primer elemento.

2º Forma:

-      Han cogido una ficha al azar, y la han comparado con otra, y han ido viendo en qué lugar irían, y así sucesivamente. Consiste en intercalar un elemento en la serie. Al principio empieza con dos, y después se intercala cada elemento según la serie que quieres construir.

• Intercalar: introducir entre 2 elementos y comparar con los dos (mayor dificultad para los niños). Ver una cosa de dos formas distintas.

Cuando esta seriado por tamaños, cualquier elemento de la serie la divide en dos partes, los anteriores (más pequeños) y los posteriores (más grandes). Es una característica de la serie.

Los niños solamente comparan de dos en dos elementos, no pueden de tres en tres, ya que no pueden ver que un elemento sea más grande que uno pero mas pequeño que otro.

Lo máximo es cuando un niño sabe comparar los elementos. Para saber el nivel de seriación de un niño, le podemos decir que describa la seriación:

      - No hacen comparativa, si no que ponen etiquetas (pequeño, grande...)

      -Pero decir es más grande que es, más pequeña que aquella... son indicios de empezar a comparar los        elementos, por lo tanto los niños ya estarían creando la seriación en la cabeza y conseguirían el éxito operatorio.

Si no existe comparación, no existe estructura lógica de seriación.

- Se consigue una seriación correcta si se sigue el criterio dado en todo momento, si el primer elemento tiene que ser el más pequeño, el segundo tiene que ser el más pequeño de los restantes y así sucesivamente.

IDEAS VISTAS Y ACTIVIDADES:

• Lenguaje subyacente a la seriación.
• Intercalar un elemento en una serie.
• El primer  elemento y último elemento.
• Ordenar un conjunto por tamaños mediante el primer elemento.
• Ordenar un conjunto por tamaños mediante la intercalación de  elementos en la serie.
• Diferencia entre ordenación y serie.
• En un orden cualquier elemento divide a la serie en dos partes.